Question

9、如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB、AC于點(diǎn)D、E，∠EBC=33°，那么∠A=

38

度．

Answer 1

分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC=∠ACB，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠A與∠ABE的關(guān)系，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程解答即可．

解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∵DE是線段AB的垂直平分線，∴∠A=∠ABE，
設(shè)∠A=x°，則∠ABC=∠ACB=x°+33°，
∴∠A+∠ABC+∠ACB=180°，即x°+x°+33°+x°+33°=180°，
解得，x=38°．
故∠A=38°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．
①線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
②可得到等腰三角形，再利用等腰三角形的知識(shí)解答．