如圖，AB＝12，BC＝6，將矩形沿AC折疊，點D落在點E處，且CE與AB交于點F，求AF的長和△AFC的面積．

答案：
解析：

　　解：根據(jù)折疊的規(guī)律得∠ACD＝∠ACE，

　　因為在矩形ABCD中，AB∥CD，

　　所以∠ACD＝∠BAC．

　　所以∠BAC＝∠ACE．

　　所以AF＝CF．

　　設(shè)AF＝CF＝x，在Rt△AEF中，由勾股定理得(12－x)2＋62＝x2，即－24x＋180＝0．

　　解得x＝7.5

　　所以AF＝7.5．

　　△AFC的面積＝AF·BC＝×7.5×6＝22.5．


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