(2011•同安區(qū)模擬)(1)計(jì)算:(-1)4+3-2-
2
×cos45°

(2)化簡[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x;
(3)解方程:
3
x+3
-
1
x-1
=0
分析:(1)根據(jù)負(fù)指數(shù)、正指數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值分別求出每一部分的值,再代入求出即可;
(2)根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去小括號(hào),再合并同類項(xiàng),最后根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可;
(3)先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程,求出整式方程的解,最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.
解答:(1)解:原式=1+
1
9
-
2
×
2
2

=1+
1
9
-1      
=
1
9


(2)解:[(2x-y)( 2x+y)+y(y-6x)]÷2x
=(4x2-y2+y2-6xy)÷2x
=(4x2-6xy)÷2x
=2x-3y;

(3)解:
3
x+3
-
1
x-1
=0

方程兩邊同乘(x+3)(x-1),得3(x-1)-(x+3)=0,
解這個(gè)方程得:3x-3-x-3=0,
2x=6,
x=3 
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解是原方程的解,
即原方程的解釋x=3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解分式方程、負(fù)指數(shù)、正指數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則等知識(shí)點(diǎn),主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡能力,題目都比較好,難度也適中.
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(2011•同安區(qū)模擬)如圖,已知A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),若∠ACB=44°,則∠AOB的度數(shù)為
88°
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( 以下數(shù)據(jù)供選用:
2
=1.414  
3
=1.732)

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(2011•同安區(qū)模擬)如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),連接DE并延長,交AB延長線于點(diǎn)F,AB=BF.給出下列四個(gè)條件:①AD=BC; ②DE=EF; ③∠CDE=∠F;④CD=BF.請(qǐng)你從中選擇一個(gè)條件
③∠CDE=∠F
③∠CDE=∠F
,使四邊形ABCD是平行四邊形,并證明你的結(jié)論.

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