【題目】如圖,AB是⊙O的切線,切點為B,OA交⊙O于點C,且AC=OC.

(1)求弧BC的度數(shù);

(2)設(shè)⊙O的半徑為5,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)60°;(2).

【解析】

(1)連接OBBC,根據(jù)切線的性質(zhì)求得OBAB根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出BC=OA,進而求得OB=BC=OC,得出△OBC是等邊三角形求得∠BOC=60°,即可求得的度數(shù)

(2)先求得直角三角形的面積和扇形的面積,根據(jù)S陰影=SAOBS扇形即可求得

1)連接OBBC

AB是圓O的切線,切點為B,∴OBAB

AC=OC,∴BC=OA

AC=OC=OA,∴OB=BC=OC,∴△OBC是等邊三角形,∴∠BOC=60°,∴的度數(shù)為60°;

(2)∵∠BOC=60°,OA=10,∴AB=sin60°OA=×10=5,∴SAOB=ABOB=×5×5=

S扇形=×60=,∴S陰影=SAOBS扇形=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,點D為對角線OB的中點,點E(4,n)在邊AB上,反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E,且tan∠BOA=

(1)求邊AB的長;

(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值;

(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F,將矩形折疊,使點O與點F重合,折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G,求線段OG的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,弦CFAB于點E,CF=4,過點C作O的切線交AB的延長線于點D,D=30°,則OA的長為( 。

A. 2 B. 4 C. 4 D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某個體小服裝店主準備在夏季來臨前,購進甲、乙兩種T恤.兩種T恤的相關(guān)信息如表:

品牌

進價(元/件)

45

80

售價(元/件)

75

120

根據(jù)上述信息,該店決定用不少于6198元,但不超過6296元的資金購進這兩種T恤共100件請解答下列問題:

1)該店有哪幾種進貨方案?

2)該店按哪種方案進貨所獲利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=4cm,點F是弦BC的中點,∠ABC=60°,若動點E以2cm/s的速度在線段AB上由A向B運動,連接EF,設(shè)運動時間為t(s),當△BEF是直角三角形時,t的值等于______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某體育用品商店銷售一批運動鞋,零售價每雙240元.如果一次購買超過10雙,那么每多購1雙,所購運動鞋單價降低6元,但單價不能低于150元.若該顧客購買了x雙(x>10)這批運動鞋.

(1)設(shè)每雙運動鞋的價格為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該顧客購買這種運動鞋支付了3600元,則該顧客買了多少雙運動鞋?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知中,點邊上,交邊于點,且平分

(1)求證:;

(2)如圖2,在邊上取點,使,若,求的長。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形,過,交,過,交,連接、

1)求證:四邊形為平行四邊形;

2)當為菱形,點為的中點時,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:0;0≠1時,0;,且,則2.其中正確的有( )

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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