Question

動(dòng)點(diǎn)P在Rt△ABC的斜邊AB上移動(dòng)，圖（2）表示動(dòng)點(diǎn)P到兩直角邊的距離y與x之間的函數(shù)圖象，則滿足“y＞2x”的x取值范圍是（　�。�

• A、0≤x＜

  8

  5

• B、0≤x＜

  3

  2

• C、0≤x＜2
• D、0≤x＜3

Answer 1

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

專題：

分析：設(shè)y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)y＞2x列出不等式，求解即可．

解答：解：設(shè)y=kx+b（k≠0），
由圖（2）可知x=1時(shí)，y=5，x=2時(shí)，y=2，
所以，

k+b=5 2k+b=2

，
解得

k=-3 b=8

，
所以，y=-3x+8，
∵y＞2x，
∴-3x+8＞2x，
解得x＜

8

5

，
又∵x為點(diǎn)P到BC的距離，
∴x≥0，
∴0≤x＜

8

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解不等式，讀懂題目信息并從圖（2）獲取信息，然后求出y與x的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．