19．已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求證：AB=DE．

分析 先利用平行線的性質(zhì)得∠C=∠DBE，再根據(jù)“ASA”可證明△ABC≌△DEB，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE．

解答 證明：∵BE∥AC，
∴∠C=∠DBE．
在△ABC和△DEB中，
$\left\{\begin{array}{l}∠C=∠DBE\\ BC=EB\\∠ABC=∠E\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEB，
∴AB=DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)時(shí)主要是得到對(duì)應(yīng)角相等或?qū)?yīng)線段相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：過△ABC的頂點(diǎn)作直線MN∥AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，作∠ADE=∠BAC交直線MN于點(diǎn)E，DE交AB于點(diǎn)F（如圖1）．
（1）找出圖中與∠BED相等的角，并證明；
（2）若AB=AC（如圖2），其它條件不變，求證：AD=DE；
（3）若AB=kAC（如圖3），其它條件不變，探究線段AD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（用含k的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則此菱形的面積是（　�。�
A．24B．30C．40D．48

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．方程$\frac{4x}{x-2}=1-\frac{5}{2-x}$的解是x=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BCD=120°，則∠BAD的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．60°C．80°D．120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，求字母A所標(biāo)注的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖，有人在岸上點(diǎn)C的地方，用繩子拉船靠岸，開始時(shí)，繩長(zhǎng)CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉動(dòng)繩子將船從點(diǎn)B沿BA方向行駛到點(diǎn)D后，繩長(zhǎng)CD=6$\sqrt{2}$米．
（1）試判定△ACD的形狀，并說明理由；
（2）求船體移動(dòng)距離BD的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．甲、乙兩家超市同價(jià)銷售同一款可卸載式拖把，1套拖把由1個(gè)拖把手柄和1個(gè)拖把頭組成，拖把頭作為易耗品可單獨(dú)購買，1個(gè)拖把頭的零售價(jià)是1套拖把零售價(jià)的$\frac{1}{6}$，且拖把頭和整套拖把的利潤(rùn)都為各自進(jìn)貨價(jià)的$\frac{2}{3}$．王阿姨買了1套這樣的拖把，并另外再買了2個(gè)拖把頭，一共花了40元（進(jìn)貨價(jià)+利潤(rùn)=零售價(jià)）．
（1）求超市售出1套可拆卸式拖把所能獲得的利潤(rùn)．
（2）為促進(jìn)這款拖把的銷售，甲超市打8.5折銷售，而乙超市采用的銷售方法是顧客每買1套拖把送2個(gè)拖把頭，在這段促銷期間，甲超市銷售了200套拖把，而乙超市在拖把銷售上獲得的利潤(rùn)是甲超市的1.2倍，問促銷期間乙超市銷售了多少套拖把？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y2）是二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1＜ y2（填“＞”、“＜”、“=”）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案