Question

（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點(diǎn)F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長(zhǎng)等于

4

．

Answer 1

分析：由DE∥BC，可得到△DEF∽△CBF，利用相似三角形的性質(zhì)可得：DE：BC=DF：CF，又因?yàn)椤鰽DE∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出BD的長(zhǎng)．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△DEF∽△CBF，
∴DE：BC=DF：CF，
∵DF=1，CF=3，
∴DE：BC=DF：CF=1：3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=DE：BC=1：3，
∵AD=2，
∴AB=6，
∴BD=AB-AD=6-2=4，
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目也是中考常見(jiàn)題型．