如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是________．


分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠CBD=∠EBD，而∠CBD=∠BDE，則∠EBD=∠EDB，得BE=ED，然后設(shè)DE=x，則AE=8-x，在Rt△ABE中，利用勾股定理得到關(guān)于x的方程，解方程求出x，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．
解答：∵將該矩形沿對角線BD折疊，
∴∠CBD=∠EBD，
而∠CBD=∠BDE，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=ED，
∵AB=6，BC=8
設(shè)DE=x，則AE=8-x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，即62+（8-x）2=x2，
解得x=，
∴陰影部分的面積=•BA•ED=×6×=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個(gè)圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．也考查了勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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