如圖，用正方形面積來說明公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
分析：將正方形分為9部分，進(jìn)而表示出各部分面積得出即可．
解答：解：如圖所示：
（a+b+c）2=S1+S2+S3+…+S9=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
點(diǎn)評：此題主要考查了完全平方公式的幾何背景，利用圖形面積得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名同學(xué)在操場做游戲，他們先在地上畫出邊長為2m和3m的正方形（如圖1，小正方形含在大正方形內(nèi)），然后蒙上眼睛在一定距離外向方格內(nèi)擲小石子（投到各點(diǎn)的可能性相等），擲中陰影部分甲同學(xué)獲勝，否則乙同學(xué)獲勝（未擲入方格內(nèi)不算）．
（1）如果你是裁判，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎為什么
（2）游戲結(jié)束后，甲同學(xué)對乙同學(xué)說，我可以用這種方法來估算不規(guī)則圖形（如圖2）的面積，具體方法如下：
①先將不規(guī)則的圖形放在一個(gè)邊長為a的正方形中（如圖3），
②向正方形中隨意擲點(diǎn)，擲在正方形外不算，
③記錄并統(tǒng)計(jì)點(diǎn)數(shù)，當(dāng)所擲點(diǎn)數(shù)較大時(shí)，設(shè)擲入正方形內(nèi)m次，其中n次擲到不規(guī)則圖形中．于是我就可以估計(jì)出這個(gè)不規(guī)則圖形的面積了．
你認(rèn)為甲同學(xué)的這種方法正確嗎如果正確，請你幫助甲同學(xué)計(jì)算出不規(guī)則圖形的面積，并說明他根據(jù)什么規(guī)律如果不正確，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

25、閱讀材料并解答問題：
我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積來表示

（1）請寫出圖③所表示的等式：
（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
．
（2）如圖所示的長方形或正方形三類卡片各有若干張，請你用這些卡片，拼成一個(gè)長方形或正方形圖形．要求：所拼圖形中每類卡片都要有，卡片之間不能重疊，畫出示意圖，并寫出你發(fā)現(xiàn)的等式．（請仿照上圖在幾何圖形上標(biāo)出有關(guān)數(shù)量）．

你發(fā)現(xiàn)的等式是
（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是用四個(gè)長、寬分別為a、b（a＞b）的相同長方形和一個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．
（1）用含有a、b的代數(shù)式表示小正方形的面積．（用兩種不同的形式來表示）
（2）如果已知大正方形圖案的面積為28，小正方形的面積是6，求a2+b2+ab的值．

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