1．已知關(guān)系x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-m＜4}\\{3x-2m≥n}\end{array}\right.$的解集是-2≤x＜3，求m+n的值．

分析 先把mn當(dāng)作已知條件求出不等式組的解集，再與已知不等式組的解集是-2≤x＜3相比較得出關(guān)于m、n的方程組，求出m、n的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-m＜4①}\\{3x-2m≥n②}\end{array}\right.$，
由①得，x＜$\frac{m+4}{2}$；
由②得，x≥$\frac{2m+n}{3}$，
∵不等式組的解集為-2≤x＜3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m+4}{2}=3}\\{\frac{2m+n}{3}=-2}\end{array}\right.$，解方程組得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-10}\end{array}\right.$，
∴m+n=2-10=-8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．學(xué)校開(kāi)展為貧困地區(qū)捐書(shū)活動(dòng)，以下是六名學(xué)生捐書(shū)的冊(cè)數(shù)：2，2，2，3，3，6，則這組數(shù)據(jù)的方差為（　�。�
A．2B．2.5C．3D．3.5

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12．閱讀材料：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0過(guò)程：
設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，解得x=±$\sqrt{2}$；當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，解得x=±$\sqrt{5}$．
故原方程的解為x1=$\sqrt{2}，\;\;{x_2}=-\sqrt{2}，\;\;{x_3}=\sqrt{5}，\;\;{x_4}=-\sqrt{5}$．
由原方程得到①的過(guò)程，利用換元法達(dá)到了簡(jiǎn)化方程的目的，體現(xiàn)了整體轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
解答下列問(wèn)題：
（1）利用換元法解方程：（x2+x）2+2（x2+x）-8=0；
（2）Rt△ABC的三邊是a，b，c，其中斜邊c=4，兩直角邊a，b滿(mǎn)足（a+b）2-7（a+b）+10=0，求Rt△ABC的周長(zhǎng)和面積．

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9．三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x{+b}_{1}y{=c}_{1}}\\{{a}_{2}x{+b}_{2}y{=c}_{2}}\end{array}\right.$ 的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=10}\end{array}\right.$，求方程組$\left\{\begin{array}{l}{{4a}_{1}x+{5b}_{1}y={9c}_{1}}\\{{4a}_{2}x+{5b}_{2}y={9c}_{2}}\end{array}\right.$的解”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組中兩個(gè)方程的兩邊都除以9，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”，參照他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，它的長(zhǎng)減少4cm，寬增加2cm，得到一個(gè)正方形AEFG，且正方形AEFG的面積與長(zhǎng)方形ABCD的面積相等，求長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬．

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6．已知函數(shù)y=-3x-2．
（1）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）判斷P（-$\frac{1}{3}$，2）、Q（-1，1）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？如果在，將它畫(huà)在圖象上．

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13．已知圓內(nèi)接四邊形ABCD，且$\widehat{AB}$的度數(shù)：$\widehat{BC}$的度數(shù)：$\widehat{CD}$的度數(shù)：$\widehat{DA}$的度數(shù)為1：2：3：4，則∠A：∠B：∠C：∠D等于（　�。�
A．1：2：3：4B．4：3：2：1C．4：3：1：2D．5：7：5：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），在x軸上求一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形．

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20．如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=4cm，AC=9cm，點(diǎn)D在射線(xiàn)CA上從C出發(fā)向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），且點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為2m/s，現(xiàn)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，對(duì)應(yīng)的△ABD的面積為y cm2
（1）填寫(xiě)下表：
 時(shí)間x秒…2 4 6 …
 面積y cm2…   …
（2）請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
①直接指出出現(xiàn)△ABD為等腰三角形的次數(shù)有2次，當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)△ABD為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)描述此時(shí)點(diǎn)D所在的位置為AB垂直平分線(xiàn)與AC的交點(diǎn)處
②求當(dāng)x為何值時(shí)，△ABD的面積是△ABC的面積的$\frac{1}{4}$．

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