Question

15．甲、乙兩位男同學(xué)和A、B、C三位女同學(xué)一起去練習(xí)乒乓球．
（1）如果任選兩位同學(xué)對(duì)練，求恰好是甲、乙一組的概率；
（2）如果從甲、乙兩位男同學(xué)中選一位，從A、B、C三位女同學(xué)中選一位組成男女混合雙打，求甲同學(xué)和A同學(xué)為一組的概率．

Answer 1

分析 （1）列舉出所有情況，計(jì)算甲、乙一組的概率即可；
（2）列舉出所有情況，看恰好選中男同學(xué)甲和女同學(xué)A的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答 解：（1）列表如下：

	甲	乙	A	B	C
甲		甲、乙	甲、A	甲、B	甲、C
乙	乙、甲		乙、A	乙、B	乙、C
A	A、甲	A、乙		A、B	A、C
B	B、甲	B、乙	B、A		B、C
C	C、甲	C、乙	C、A	C、B

一共有20種情況，甲、乙一組共有2種情況，
所以用P（甲、乙一組）=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．
（2）如圖，

一共有6種情況，甲同學(xué)和A同學(xué)為一組有一種情況，
所以P（甲同學(xué)和A同學(xué)為一組）=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查列表法和樹(shù)狀圖法，關(guān)鍵是準(zhǔn)確地列舉所有可能的組合數(shù)，運(yùn)用概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解決問(wèn)題．