如圖，已知在梯形ABCD中，EF∥AD∥BC，AE=3，EB=5，AD=4，BC=12．那么EF=
7
7
．
分析：先連接AC，根據(jù)EF∥AD∥BC，得出
AE
AB
=
EG
BC
，
CF
CD
=
GF
AD
，然后根據(jù)AE=3，EB=5，AD=4，BC=12，分別求出EG、FG的長，即可求出答案．
解答：解：連接AC與EF相交于點G，
∵EF∥BC，
∴
AE
AB
=
EG
BC
，
∵AE=3，EB=5，
∴AB=AE+BE=3+5=8，
∵BC=12，
∴
3
8
=
EG
12
，
∴EG=
9
2
，
∵EF∥AD，
∴
CF
CD
=
GF
AD
，
∵EF∥AD∥BC，
∴
CF
CD
=
BE
AB
=
5
8
，
∴
GF
AD
=
5
8
，
∵AD=4，
∴
GF
4
=
5
8
，
∴GF=
5
2
，
∴EF=EG+GF=
9
2
+
5
2
=7．
故答案為：7．
點評：此題考查了相似三角形，用到的知識點是：相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是做出輔助線，構(gòu)造相似三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，則該梯形的高DE等于
 
．（結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點（E點不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
（2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中點，DM，CM是否分別是∠ADC和∠DCB的平分線？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
23
．
求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在邊BC上，連接DE，AC．
（1）填空：
CD
+
DE
=
CE
CE
；
BC
-
BA
=
AC
AC
．
（2）求作：
AB
+
AD
．

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