22、如圖，已知在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥AD，底AD=6，斜腰CD的垂直平分線EF交AD于G，交BA的延長(zhǎng)線于F，且∠D=45°，求BF的長(zhǎng)度．
分析：此題要能夠根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形CGD，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形AGF，則AF=AG，再根據(jù)矩形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)AB=CG，從而證明要求的BF的長(zhǎng)即AD的長(zhǎng)即可．
解答：解：∵EF垂直平分CD
∴CG=DG
∵∠D=45°
∴∠GCD=45°
∴∠CGD=90°
則四邊形ABCG是矩形
所以AB=CG=DG
∵∠AGF=∠EGD=45°
∴AF=AG
∴BF=AG+GD=AD=6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形和矩形，根據(jù)特殊圖形的性質(zhì)進(jìn)行分析和證明．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對(duì)角線OC、AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖象上的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，CD=9，∠B=90°，BC=3
5
，tanA=
5
，P、Q分別是邊AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），且有BP=2CQ．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)CQ=x，四邊形PADQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）以C為圓心、CQ為半徑作⊙C，以P為圓心、以PA的長(zhǎng)為半徑作⊙P．當(dāng)四邊形PADQ是平行四邊形時(shí)，試判斷⊙C與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AB=2，BC=7，CD=6，在BC上找一點(diǎn)P，使△ABP∽△DCP，求出BP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，對(duì)角線OC、AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖象上的是點(diǎn)
（18，6）
（18，6）
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