如圖1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A．
如圖2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的兩條三等分角線分別對應交于O1，O2，則∠BO1C=×180°+∠A，∠BO2C=×180°+∠A．
根據(jù)以上閱讀理解，你能猜想（n等分時，內(nèi)部有n-1個點）（用n的代數(shù)式表示）∠BOn-1C=（ ）

A．×180°+∠A
B．×180°+∠A
C．×180°+∠A
D．×180°+∠A
【答案】分析：本題可分別將n=1，2，3…的情況列出來，分別解出∠BOC的度數(shù)，再進行總結歸納即可．
解答：解：n=1時，∠BOn-1C=180°-∠A；
n=2時，∠BOn-1C=180°-（180°-∠A）=180°+∠A；
n=3時，∠BOn-1C=180°-（180°-∠A）=180°+∠A；
…
所以當n=n時，∠BOn-1C=×180°+∠A．
故答案選D．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點P，連接PC，交AD于點E．
（1）求證：AD是圓O的切線；
（2）當∠BAC=90°時，求證：
PE
CE
=
1
2
；
（3）如圖2，當PC是圓O的切線，E為AD中點，BC=8，求AD的長．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形．請解答下列問題：
（1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且CD=CA，點E、F分別為BC、AD的中點，連接EF并延長交AB于點G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；
（3）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點H，圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個四邊形，不必證明；若不存在，請說精英家教網(wǎng)明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求證：AB+AC＞
BC2+CD2
；
（2）已知：如圖2，在△ABC中，AB上的高為CD，試判斷（AC+BC）2與AB2+4CD2之間的大小關系，并證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，點D是垂足，點E是BC的中點，規(guī)定：λA=
DE
BD
．如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，λC=
1
3
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與∠BCA的平分線CE交于點O．
（1）求證：∠AOC=90°+
12
∠ABC；
（2）當∠ABC=90°時，且AO=3OD（如圖2），判斷線段AE，CD，AC之間的數(shù)量關系，并加以證明．

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