Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（1，1）向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)Q的位置．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（2）兩次平移的結(jié)果，也可以看成是點(diǎn)P沿哪個(gè)方向，平移了幾個(gè)單位長(zhǎng)度直接到達(dá)點(diǎn)Q的位置？

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可得解；
（2）先畫(huà)出圖形，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出PQ=

2

，依此得出兩次平移的結(jié)果，也可以看成是點(diǎn)P沿東北方向，平移了

2

個(gè)單位長(zhǎng)度直接到達(dá)點(diǎn)Q的位置．

解答：解：（1）∵已知點(diǎn)P（1，1）向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)Q的位置，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1+1，1+1），即Q（2，2）；

（2）如圖，
∵PQ=

(2-1)2+(2-1)2

=

2

，
∴兩次平移的結(jié)果，也可以看成是點(diǎn)P沿東北方向，平移了

2

個(gè)單位長(zhǎng)度直接到達(dá)點(diǎn)Q的位置．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．