Question

2．用“＞”或“＜”連接下列各式：
（1）$\sqrt{2}$＜$\root{3}{9}$；
（2）$\sqrt{{（-2）}^{2}}$＞$\root{3}{{（-2）}^{3}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘方，可化成有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)根式的性質，可得有理數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，可得答案．

解答 解：（1）都6次方，得（$\sqrt{2}$）⁶=2³=8，（$\root{3}{9}$）⁶=9²=81，
$\sqrt{2}$＜$\root{3}{9}$；
（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}}$=2，$\root{3}{（-2）^{3}}$=-2．
$\sqrt{（-2）^{2}}$＞$\root{3}{（-2）^{3}}$，
故答案為：＜，＞．

點評 本題考查了數(shù)大小比較，利用乘方的意義化成有理數(shù)是解題關鍵．