如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，BC∥AD，CD=AD=8，AB=
68
，求BD的長(zhǎng)．（提示：過(guò)B向AD作垂線）
考點(diǎn)：勾股定理
專(zhuān)題：
分析：過(guò)B向AD作垂線BE于E，根據(jù)矩形的判定可得四邊形BCDE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BE=CD=8，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可求AE的長(zhǎng)，則DE可求，再在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理可求BD的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)B向AD作垂線BE于E．
∵∠C=90°，BC∥AD，
∴四邊形BCDE是矩形，
∴BE=CD=8，
在Rt△ABE中，AE=
AB2-BE2
=2，
∴DE=AD-AE=8-2=6，
在Rt△BDE中，BD=
BE2+DE2
=10．
點(diǎn)評(píng)：考查了矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，本題關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）
x-2
x+2
-
12
x2-4
=1；                  
（2）
2
1+x
-
3
1-x
=
6
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）30-2-3+（-3）2-（
1
4
）-1；       
（2）（-a）2•（a2）2÷a3；
（3）（5-2x）（2x+5）；
（4）（a+2b-3c）（a-2b+3c）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-2x）3-（-x）•（3x）2；
（2）（2a+b）（4a2+b2）（2a-b）；
（3）（π-3.14）0+（-1）3+（-
1
2
）-3÷（-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要知道校園內(nèi)A、B兩處的距離，但無(wú)法直接測(cè)得．已知校園內(nèi)A、B、C三點(diǎn)形成的三角形如圖所示，并測(cè)得AC=60m，BC=140m，∠CAB=120°，請(qǐng)計(jì)算A、B兩處之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(
a+2
a2-2a
+
8
4-a2
)÷
a-2
a
，其中a=2sin60°-2tan45°．
（2）解不等式組：
3(x+1)＜5x
1
3
x-1≤7-
5
3
x.
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，直接寫(xiě)出D點(diǎn)可能出現(xiàn)的坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選擇合適的方法解一元二次方程：
（1）4（1-x）2=9；
（2）（x-1）2-2x+2=0；
（3）3x2+6x-4=0；
（4）2x2+4x-14=0（用配方法解）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
5
+
3
x
5
+
3
+
2
-
5
x
2
-
5
=2的解是x=
 
．

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