如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)M是線段BC上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，直線BN與AM交于點(diǎn)Q．
（1）求證: △BAN≌△ACM
（2）求∠BQM的大小．

（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=CA，∠BAC=∠BCA=60
∵BM=CN，∴CM=AN
又∵∠BAN=∠ACM，∴△BAN≌△ACM
（2）∴∠CAM=∠ABN
∴∠BQM=∠ABN＋∠BAQ=∠CAM＋∠BAQ=∠BAC=60°

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點(diǎn)D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
②ED=FC嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點(diǎn)，求證：AE=2PE．

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同步練習(xí)冊答案