4.(1)計算:$\sqrt{8}-4sin45°+{(3-π)^0}+|{\;-4\;}$|;
(2)先化簡,再求值:$(x+1-\frac{15}{x-1})÷\frac{x-4}{x-1}$,其中x=5$\sqrt{2}$-4.

分析 (1)原式第一項化為最簡二次根式,第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算,第三項利用零指數(shù)冪法則計算,最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡,計算即可得到結(jié)果;
(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除法法則變形,約分得到最簡結(jié)果,把x的值代入計算即可求出值.

解答 解:(1)原式=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+4=5;
(2)原式=$\frac{(x+1)(x-1)-15}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-4}$=$\frac{(x+4)(x-4)}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-4}$=x+4,
當x=5$\sqrt{2}$-4時,原式=5$\sqrt{2}$-4+4=5$\sqrt{2}$.

點評 此題考查了分式的化簡求值,以及實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.小毅和小明同時從學校出發(fā)到科技館參加活動,小毅每小時走6千米,小明每小時走8千米,走了1小時后,小明忘帶材料返回學校取材料,立即按原路去追小毅.小明幾小時追上小毅?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.化簡$\sqrt{18}$的結(jié)果是( 。
A.2$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{6}$C.3$\sqrt{2}$D.3$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.已知拋物線y=x2-4x+3,求這條拋物線與x軸交點的坐標以及當y>0時,x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.如果n(n≥3)邊形的內(nèi)角和減少180°,那么這個多邊形將變?yōu)椋╪-1)邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.如圖,AB、CD、EF、MN均為直線,∠2=∠3=70°,∠GPC=80°,GH平分∠MGB,則∠1=( 。
A.35°B.40°C.45°D.50°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=50°,如圖所示,I是△ABC的內(nèi)心,延長AI交△ABC的外接圓D,則∠ICD的度數(shù)是( 。
A.50°B.55°C.60°D.65°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,弦AC的長為3,sinB=$\frac{3}{4}$,則⊙O的半徑為( 。
A.4B.3C.2D.$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.如圖,PA,PB是⊙O的兩條切線,切點分別是A、B,PA=10,CD是⊙O的切線,交PA于點C,交PB于點D,則△PCD的周長是20.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案