Question

關(guān)于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情況描述正確的是（　　）

• A、無論k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根
• B、無論k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根
• C、無論k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根
• D、根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和兩個相等實數(shù)根三種

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：求出b²-4ac的值，根據(jù)求出的結(jié)果判斷即可．

解答：解：x²+2kx+k-1=0，
△=（2k）²-4（k-1）=4k²-4k+4=4（k-

1

2

）²+3，
不論k為何值，△＞0，
即一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，
故選C．

點評：本題考查了根的判別式的應用，能運用知識點進行計算和推論是解此題的關(guān)鍵，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0），當b²-4ac＞0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，當b²-4ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，當b²-4ac＜0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．