Question

如圖，延長正方形ABCD的邊AB到E，使BE=AC，則∠E是（ ）

A．45°
B．22.5°
C．11.5°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：連接BD，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠ABD=45°，AC=BD=BE，推出∠E=∠BDE，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．
解答：解：連接BD，
∵正方形ABCD，
∴AC=BD，∠ABC=90°，
∴∠ABD=∠ABC=45°，
∵BE=AC，AC=BD，
∴BD=BE，
∴∠E=∠BDE，
∵∠E+∠BDE=∠ABD=45°，
∴∠E=22.5°．
故選B．
點評：本題主要考查對正方形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點的連接和掌握，能求出∠E=∠BDE和∠ABD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．