Question

為落實國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計劃，40輛車都要裝運，每輛車只能裝運同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：

農(nóng)產(chǎn)品種類 A B C

每輛汽車的裝載量（噸） 4 5 6

（1）如果裝運C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？

（2）如果裝運每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運方案有幾種？寫出每種裝運方案．

 

Answer 1

（1）裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車；

（2）有四種安排方案．

方案一：11車裝運A，18車裝運B，11車裝運C；

方案二：12車裝運A，16車裝運B，12車裝運C；

方案三：13車裝運A，14車裝運B，13車裝運C；

方案四：14車裝運A，12車裝運B，14車裝運C．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．等量關(guān)系：40輛車都要裝運，A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸；

（2）關(guān)系式為：裝運每種農(nóng)產(chǎn)品的車輛數(shù)≥11．

試題解析：（1）設(shè)裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．則

，

解得．

答：裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車；

（2）設(shè)裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車．則

4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200，

解得：y=﹣2x+40．

由題意可得如下不等式組：，即，

解得：11≤x≤14.5

因為x是正整數(shù)，

所以x的值可為11，12，13，14；共4個值，因而有四種安排方案．

方案一：11車裝運A，18車裝運B，11車裝運C；

方案二：12車裝運A，16車裝運B，12車裝運C；

方案三：13車裝運A，14車裝運B，13車裝運C；

方案四：14車裝運A，12車裝運B，14車裝運 C．

考點：1.一元一次不等式組的應(yīng)用2.二元一次方程組的應(yīng)用．