如圖，在中，，為中點，四邊形是平行四邊形．求證：四邊形是矩形．

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，，．

∵為的中點，∴．

∵∥，．∴四邊形是平行四邊形．…………………（7分）

∵，∴，

∴平行四邊形是矩形．（方法不唯一）……………………………………（8分）

已知四邊形ABDE是平行四邊形，只需證得它的一個內角是直角即可；在等腰△ABC中，AD是底邊的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質即可證得∠ADC是直角，由此得證．

 

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[　　]

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