Question

一輛汽車以20m/s行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前面路面有情況，采取了緊急剎車措施，汽車速度隨時間變化如圖所示
（1）設(shè)汽車的速度為v，求剎車后與時間t之間的函數(shù)解析式；
（2）求汽車從開始剎車到停止共滑行多少米？
（3）剎車后汽車滑行20米時，用了多少時間？

Answer 1

分析：（1）因為車速在4秒內(nèi)減少了20米/秒，所以平均每秒減少20÷4=5米/秒；又因為汽車以20m/s的速度行駛，最后停車時速度為0，可得汽車剎車后與時間t之間的函數(shù)解析式為v=20-5x；
（2）因為汽車以20m/s的速度行駛，最后停車時速度為0，所以平均速度是（20+0）÷2=10，然后利用路程÷速度=時間即可求出答案；
（3）可設(shè)剎車后汽車滑行20米用了x秒，則最后速度是（20-5x）米/秒，平均速度為

20+(20-5x)

2

，利用路程=速度×?xí)r間即可列出方程求出答案．

解答：解：（1）解析式為v=20-5x；

（2）∵汽車平均速度是（20+0）÷2=10，剎車時間為4秒，
∴汽車從開始剎車到停止共滑行4×10米；

（3）設(shè)剎車后汽車滑行20m時約用了xs時間，
 

20+(20-5x)

2

•x=20，
解得x=4+2

2

或4-2

2

，
但是4+2

2

＞4，
所以x=4-2

2

，即剎車后汽車滑行20米用了4-2

2

秒．
剎車后汽車滑行20m時約用了（4-2

2

）秒．

點評：此題考查了時間、速度，路程三者之間的關(guān)系，但此題是一個變速運動，速度是均勻減少，所以解題關(guān)鍵是會求平均速度，利用平均速度就可以解決問題．