（2012•河源）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．（直接填寫答案）
（1）點A關于點O中心對稱的點的坐標為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（2）點A1的坐標為
（-2，3）
（-2，3）
；
（3）在旋轉過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為
10
2
π
10
2
π
．
分析：（1）根據(jù)關于坐標原點成中心對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答；
（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出即可；
（3）先利用勾股定理求出OB的長度，然后根據(jù)弧長公式列式進行計算即可得解．
解答：解：（1）∵A（3，2），
∴點A關于點O中心對稱的點的坐標為（-3，-2）；

（2）（-2，3）；

（3）根據(jù)勾股定理，OB=
12+32
=
10
，
所以，弧BB1的長=
90•π•
10
180
=
10
2
π．
故答案為：（1）（-3，-2）；（2）（-2，3）；（3）
10
2
π．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河源）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于
12
AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河源）如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為1cm，一個微型機器人由點A開始按ABCDEFCGA…的順序沿正方形的邊循環(huán)移動．①第一次到達G點時移動了
7
7
cm；②當微型機器人移動了2012cm時，它停在
E
E
點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河源）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E．
（1）求證：△ADE∽△BCE；
（2）如果AD2=AE•AC，求證：CD=CB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河源）如圖，矩形OABC中，A（6，0），C（0，2
3
），D（0，3
3
），射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸的正半軸上的動點，滿足∠PQO=60°．
（1）①點B的坐標是
（6，2
3
）
（6，2
3
）
；②∠CAO=
30
30
度；③當點Q與點A重合時，點P的坐標為
（3，3
3
）
（3，3
3
）
；（直接填寫答案）
（2）設點P的橫坐標為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關系式和相應的自變量x的取值范圍．

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