Question

如圖，原點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)稱中心，頂點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)圖象上，AB平行x軸．若矩形ABCD的面積為8，那么反比例函數(shù)的解析式是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出|k|的值，再根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限判斷出k的符號(hào)即可進(jìn)行解答．

解答：解：∵矩形ABCD的面積為8，
∴過反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是2，
∴k=±2，
∵反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，
∴k＞0，
∴k=2，
∴此反比例函數(shù)的解析式為：y=

2

x

．
故答案為：y=

2

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=

x

k

圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．