Question

某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元．
（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買足球和籃球共96個(gè)，并且總費(fèi)用不超過5720元．問最多可以購買多少個(gè)籃球？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元，列方程組求解；
（2）設(shè)購買a個(gè)籃球，則購買（96-a）個(gè)足球，根據(jù)總費(fèi)用不超過5720元，列不等式求出最大整數(shù)解．

解答：解：（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元，
根據(jù)題意得：

2x+3y=340 5x+2y=410

，
解得：

x=50 y=80

，
答：購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80元；

（2）設(shè)購買a個(gè)籃球，則購買（96-a）個(gè)足球，
根據(jù)題意得：80a+50（96-a）≤5720，
解得：a≤

92

3

，
∵a是整數(shù)，
∴a≤30，
答：最多可以購買30個(gè)籃球．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．