Question

如圖，已知AB∥CD，BE∥CF，BE=CF，AE=10，EF=5，則AD的長為（　�。�

A．10

B．15

C．20

D．25

Answer 1

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠D，∠BEF=∠CFE，求出∠BEA=∠CFD，根據(jù)AAS證△AEB≌△DFC，推出AE=DF=10，即可求出答案．

解答：解：∵AB∥CD，BE∥CF，
∴∠A=∠D，∠BEF=∠CFE，
∵∠BEA+∠BEF=180°，∠CFD+∠CFE=180°，
∴∠BEA=∠CFD，
在△AEB和△DFC中，

∠AEB=∠DFC ∠A=∠D BE=CF

，
∴△AEB≌△DFC（AAS），
∴AE=DF=10，
∵EF=5，
∴AD=10+5+10=25，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．