Question

已知y=-x²+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：由于拋物線與x軸的交點的縱坐標為0，所以把y=0代入函數(shù)的解析式中即可求解，再令x=0，求出y的值即可得解，進而利用三角形面積求出即可．

解答：解：∵拋物線y=-x²+2，
∴當y=0時，-x²+2=0，
∴x₁=

2

，x₂=-

2

，
∴與x軸的交點坐標是（

2

，0），（-

2

，0）；
∵x=0時，y=2，
∴拋物線與y軸的交點坐標為：C（0，2）；
∴△ABC的面積為：

1

2

×2

2

×2=2

2

．
故答案是：2

2

．

點評：此題主要考查了拋物線與坐標軸交點求法以及三角形面積求法，得出圖象與坐標軸交點坐標是解題關(guān)鍵．