Question

（1）計(jì)算：2^-1+

4

-

3	8

+（1-2

2

）⁰；
（2）|x-

5

|=10；
（3）36（x-3）²-25=0；                           
（4）（5x+1）³+216=0．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,平方根,立方根

專題：

分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的開方法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；
（3）、（4）根據(jù)數(shù)的開方法則求出x的值即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+2-2+1
=

3

2

；

（2）去絕對(duì)值符號(hào)得，x-

5

=10或x-

5

=-10，
解得x=10+

5

或x=-10+

5

；

（3）移項(xiàng)得，36（x-3）²=25，
方程兩邊同時(shí)除以36得，（x-3）²=

25

36

，
解得x-3=±

25 36

=±

5

6

，即x₁=

23

6

，x₂=

13

6

；

（4）移項(xiàng)得，（5x+1）³=-216，
兩邊開立方得，5x+1=6，
解得x=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的開方法則是解答此題的關(guān)鍵．