【題目】小麗和小明上山游玩,小麗乘纜車(chē),小明步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車(chē)終點(diǎn)會(huì)合.已知小明行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小麗在小明出發(fā)后1小時(shí)才乘上纜車(chē),纜車(chē)的平均速度為190m/min.設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小明在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小明行走的總路程是 m,他途中休息了 min.
(2)①當(dāng)60≤x≤90時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小麗到達(dá)纜車(chē)終點(diǎn)時(shí),小明離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是多少?
【答案】(1)3800,30;(2)①y=60x﹣1600;②小明離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是1200m.
【解析】
試題分析:(1)由函數(shù)圖象可以直接得出小明行走的路程是3800米,途中休息了30分鐘;
(2)①設(shè)當(dāng)60≤x≤90時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法求出其解即可;
②由路程÷速度=時(shí)間就可以得出小麗到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間,將這個(gè)時(shí)間代入(2)的解析式就可以求出小明行走的路程.
解:(1)由函數(shù)圖象,得
小亮行走的總路程是3800米,途中休息了60﹣30=30分鐘.
故答案為:3800,30;
(2)①設(shè)當(dāng)60≤x≤90時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
∵圖象過(guò)點(diǎn)(60,2000),(90,3800),
∴,
解得,
∴y=60x﹣1600;
②∵小明行走到纜車(chē)終點(diǎn)的路程是纜車(chē)到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小麗在小明出發(fā)后1小時(shí)才乘上纜車(chē),纜車(chē)的平均速度為190m/min,
∴小麗行駛的路程為;3800÷2=1900m,行駛的時(shí)間為:1900÷190=10min.
∴小麗到達(dá)終點(diǎn),小明行駛的時(shí)間為:60+10=70min.
∴將x=70代入y=60x﹣1600得,y=60×70﹣1600=2600.
∴小明離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是:3800﹣2600=1200m.
答:小明離纜車(chē)終點(diǎn)的路程是1200m.
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