Question

已知方程組

2x-y=4m+3 2y-x=-3

的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．

Answer 1

分析：根據三元一次方程組解的概念，列出三元一次方程組解出x，y的值代入含有m的式子即求出m的值．

解答：解：由題意得

2x-y=4m+3 2y-x=-3 x+y=0

，
（1）+（2）得：

y=-1 x=1

，
代入（1）得：m=0．

點評：本題的實質是考查三元一次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．