8．若點P是線段AB的黃金分割點（PA＞PB），且AB=10cm，則PA≈6.18cm．（精確到0.01cm）

分析 根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段，那么AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618AB，代入計算即可．

解答 解：∵點P是線段AB的黃金分割點（PA＞PB），且AB=10cm，
∴AP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB≈0.618×10≈6.18（cm）．
故答案為6.18．

點評 此題考查了黃金分割點的概念．應該識記黃金分割的公式：較長的線段=原線段×$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，幾何體的左視圖是（　　）
A．B．C．D．

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19．如圖，已知線段a，h．
（1）作等腰△ABC，使底邊BC=a，BC邊上的高為h．要求用尺規(guī)作圖，寫出作法，保留作圖痕跡．
（2）在（1）中，若BC=30，BC邊上高為8，求AB的長．

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16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回，點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當t=2時，AP=1，點Q到AC的距離是$\frac{8}{5}$；
（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；
（4）當DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值．

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3．如圖，平行四邊形ABCD中，P是AD上一點，E為BP上一點，且AE=BE=EP，
（1）求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）過E作EF⊥BP于E，交BC于F，若BP=BC，S△BEF=5，CD=4，求CF．

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13．已知關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=-a-7\\ x-y=1+3a.\end{array}\right.$的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)．求a的取值范圍．

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20．解方程：
（1）$\frac{4}{x+1}=\frac{3}{x}$
（2）$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．

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17．計算：[（3a+b）2-b2]÷a．

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18．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，現(xiàn)在有一足夠大的直角三角板，它的直角頂點D是BC上一點，另兩條直角邊分別交AB、AC于點E、F．
（1）如圖1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求證：四邊形AEDF是矩形；
（2）在（1）條件下，若點D在∠BAC的 角平分線上，試判斷此時四邊形AEDF的形狀，并說明理由；
（3）若點D在∠BAC的角平分線上，將直角三角板繞點D旋轉一定的角度，使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點E、F（如圖2），試證明AE+AF=$\sqrt{2}$AD．

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