精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)n是大于1的自然數(shù)，從n×n的正方形的一個(gè)角上剪去一個(gè)1×1的方塊將這個(gè)圖形分成k個(gè)面積都相等的三角形，試求k的最小值．
分析：先根據(jù)所給的正方形及三角形的面積公式確定三角形的面積，根據(jù)n的取值范圍可確定出k的最值．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，在同折線ABC有公共點(diǎn)這些等積三角形中，必有一三角形的一邊是AB（或BC）的一部分，這條邊長(zhǎng)度不大于1，而這條邊上的高不大于n-1，所該三角形面積超過(guò)
n-1
2
；另一方面，這個(gè)三角形面積等于
n2-1
k
；故
n2-1
k
≤
n-1
2
，
由此可知k≥2n+2．
綜上所述，k的最小值是2n+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式的解法及三角形的面積公式，根據(jù)題意確定出三角形的邊長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．
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如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q沿折線ADC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求證：PQ=CP；
（2）當(dāng)2＜t≤4時(shí)，等式“PQ=CP”仍成立嗎？試說(shuō)明其理由；
（3）設(shè)△CPQ的面積為S，那么S與t之間的函數(shù)關(guān)系如何？并問(wèn)S的值能否大于正方形ABCD面積的一半？為什么？
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