解下列方程：（2x-5）2-（x+4）2=0．
【答案】分析：將方程左邊利用平方差公式分解因式，整理后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（2x-5）2-（x+4）2=0，
分解因式得：[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
即（3x-1）（x-9）=0，
可得：3x-1=0或x-9=0，
解得：x1=，x2=9．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．
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（1）解下列方程：①x2-2x-2=0；②2x2+3x-1=0；③2x2-4x+1=0；④x2+6x+3=0；
（2）上面的四個(gè)方程中，有三個(gè)方程的一次項(xiàng)系數(shù)有共同特點(diǎn)，請(qǐng)你用代數(shù)式表示這個(gè)特點(diǎn)，并推導(dǎo)出具有這個(gè)特點(diǎn)的一元二次方程的求根公式
 
．

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2
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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋簒2-2x-4=0．

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