已知三角形的一個(gè)外角等于60°，且三角形中與這個(gè)外角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角中，其中一個(gè)比另一個(gè)大10°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是多少？

解：設(shè)三角形中與這個(gè)外角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角中較小的為x，則另一個(gè)為x+10．
x+x+10=60°，解得x=25°．
所以三個(gè)內(nèi)角分別是：120°，35°，25°．
分析：根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”，利用60°作為相等關(guān)系列方程即可求解．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系：
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．
（2）三角形的內(nèi)角和是180度．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知三角形的一個(gè)外角等于60°，且三角形中與這個(gè)外角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角中，其中一個(gè)比另一個(gè)大10°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的2倍，且等于和它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的4倍，那么這個(gè)三角形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形


  1. A.
    是銳角三角形
  2. B.
    是直角三角形
  3. C.
    是鈍角三角形
  4. D.
    以上三種情況都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三角形的一個(gè)外角等于60°，且三角形中與這個(gè)外角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角中，其中一個(gè)比另一個(gè)大10°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是多少？

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