Question

在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)-1和x，我們用|AB|表示A、B兩點(diǎn)之間的距離

（1）當(dāng)|AB|=4時(shí)，x的值為

-5或3

．
（2）當(dāng)x=7時(shí)，點(diǎn)A，B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)當(dāng)|AB|=4時(shí)，x+1=4或x+1=-4，進(jìn)而求出x的值即可；
（2）根據(jù)第一種情況：t+1=2（7-2t）以及第二種情況：t+1=2（2t-7）分別求出即可．

解答：解：（1）∵在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)-1和x，
∴當(dāng)|AB|=4時(shí)，x+1=4或x+1=-4，
解得：x=-5或x=3；
故答案為：-5或3；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍．
第一種情況：t+1=2（7-2t）
解得：t=

13

5

=2.6，
第二種情況：t+1=2（2t-7）
解得：t=5，
答：經(jīng)過(guò)2.6秒或5秒后，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．