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4.如圖,在⊙O中,弦AB的長為8cm,OD⊥AB于C且CD=2cm,則⊙O的半徑為5.

分析 先根據(jù)垂徑定理求出AC的長,設(shè)⊙O的半徑為r,再連接OA,在Rt△OAC中利用勾股定理求出r的值即可.

解答 解:∵⊙O的弦AB=8,半徑OD⊥AB,
∴AC=12AB=12×8=4,
設(shè)⊙O的半徑為r,則OC=r-CD=r-2,連接OA,
在Rt△OAC中,
OA2=OC2+AC2,即r2=(r-2)2+42,解得r=5.
故答案為:5.

點(diǎn)評 本題考查的是垂徑定理及勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形,利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵.

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