Question

如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測(cè)量∠α=115°，則∠β的度數(shù)是

1. A.
   55°
2. B.
   65°
3. C.
   75°
4. D.
   70°

Answer 1

D
分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠1，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠2，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠3，最后根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．
解答：解：∵m∥n，∠α=115°，
∴∠1=∠α=115°，
∴∠2=180°-∠α=180°-115°=65°，
∵直角三角形是有一個(gè)角是45°的等腰直角三角形，
∴∠3=180°-45°-65°=70°，
∴∠β=∠3=70°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．