【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,BD與CE相交于點(diǎn)O
(1)求證:OB=OC;
(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度數(shù).
【答案】
(1)證明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD、CE是△ABC的兩條高線,
∴∠BEC=∠BDE=90°
∴△BEC≌△CDB
∴∠DBC=∠ECB,BE=CD
在△BOE和△COD中
∵∠BOE=∠COD,BE=CD,∠BEC=∠BDE=90°
∴△BOE≌△COD,
∴OB=OC
(2)∵∠ABC=50°,AB=AC,
∴∠A=180°﹣2×50°=80°,
∴∠DOE+∠A=180°
∴∠BOC=∠DOE=180°﹣80°=100°
【解析】(1)首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB,然后利用高線的定義得到∠ECB=∠DBC,從而得證;(2)首先求出∠A的度數(shù),進(jìn)而求出∠BOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).
(1)計(jì)算這個(gè)四邊形的面積;
(2)如果把原來ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)增加2,畫出變化后的四邊形A1B1C1D1,所得的四邊形A1B1C1D1面積又是多少?
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【題目】若兩個(gè)單項(xiàng)式2xm﹣2yn+4與﹣3xy2n+2的和也是單項(xiàng)式,則(n﹣m)m的值是_____.
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【題目】在比例尺是1:4000的成都市城區(qū)地圖上,位于錦江區(qū)的九眼橋的長度約為3cm,它的實(shí)際長度用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.12×103cmB.1.2×102mC.1.2×104mD.0.12×105cm
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【題目】△ABC與△DEF的相似比為1:3,且△ABC與△DEF的周長和為100,則△DEF的周長是( )
A.25B.75C.10D.90
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式計(jì)算正確的是( 。
A. ﹣2a+5b=3abB. 6a+a=6a2
C. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab2D. 4m2n﹣2mn2=2mn
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【題目】將直線y=﹣2x+1向上平移2個(gè)單位長度,所得到的直線解析式為( 。
A.y=2x+1B.y=﹣2x﹣1C.y=2x+3D.y=﹣2x+3
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