Question

2．點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，AC=3，AB=4，∠ACD=∠B，那么AD的長(zhǎng)是$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 由∠A=∠A，∠ACD=∠B，得到△ABC∽△ACD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到$\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}$，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ABC∽△ACD，
∴$\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}$，
即：$\frac{3}{4}=\frac{AD}{3}$，
∴AD=$\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，②有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似．