Question

在△ABC中，AB=AC=4，△ABC的面積為4，則∠ABC的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：過點B作BD⊥AC于D，利用三角形的面積公式列式求出BD，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出∠A=30°，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．

解答：解：如圖，過點B作BD⊥AC于D，
∵AB=AC=4，△ABC的面積為4，
∴

1

2

AC•BD=

1

2

×4•BD=4，
解得BD=2，
∴∠A=30°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

×（180°-30°）=75°．
故答案為：75°．

點評：本題考查了含30°角的直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．