Question

如圖，草原上兩個居民點A、B在河流l的同旁．一汽車從A出發(fā)到B，途中需要到河邊加水，汽車在哪一點加水，可使行駛的路程最短？在圖上畫出這一點．

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示． 　　1．作點A關(guān)于直線l的對稱點； 　　2．連結(jié)B交l于點C，點C就是所求． 　　思路點撥：由于A、B兩點在河流同一側(cè)，我們不妨把“同側(cè)”問題轉(zhuǎn)為“異側(cè)”問題，利用線段公理“兩點之間線段最短”來解決，怎樣轉(zhuǎn)化呢？作點A或點B關(guān)于直線l的對稱點即可得到最佳地點． 　　評注：有的同學(xué)會問：為什么點C就是所求的點呢？我們不妨在直線l上另取一點，連結(jié)AC、、A、B． 　　∵直線l是A、兩點的對稱軸，C、在對稱軸上， 　　∴AC＝C，A＝． 　　∴AC＋CB＝C＋CB＝B． 　　在△B中， 　　∵B＜＋B 　　∴AC＋CB＜A＋B． 　　即AC＋CB的值最�。�