Question

將一根長為11的鉛絲折成三段，再首尾相接圍成一個(gè)等腰三角形，如果要求圍成的等腰三角形邊長都是整數(shù)，那么其底邊可取的不同長度有

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   5個(gè)

Answer 1

B
分析：由已知開始思考，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，求出腰長的范圍，再根據(jù)取值范圍取整數(shù)即可．
解答：設(shè)腰長為x，則2x＞×11，
解得x＞3.75，
又根據(jù)三角形的周長，2x＜11，
解得x＜5.5，
∴3.75＜x＜5.5，
∵等腰三角形邊長都是整數(shù)，
∴腰長可以取3、4、5，
∴其底邊可取的不同長度有1、3、5個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)；求出腰長的范圍是解題的關(guān)鍵．