如圖，在四邊形ABCD中，若AD∥BC，BC=CD=AC=6，AB=3
2
，則BD長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：勾股定理,平行線之間的距離
專題：
分析：以C為圓心BC為半徑，作⊙C，延長(zhǎng)BC交⊙C與點(diǎn)B′，連接DB′．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得出∠BDB=90°．由平行線所夾的弧相等，相等的弧所對(duì)的弦相等得出DB′=AB，從而由勾股定理求得BD的長(zhǎng)．
解答：解：以C為圓心BC為半徑，作⊙C，延長(zhǎng)BC交⊙C與點(diǎn)B′，連接DB′，則∠BDB′=90°．
∵AD∥BC，
∴DB′=AB=3
2
，
又∵BB′=2BC=12，
∴BD=
BB′2-B′D2
=3
14
．
故答案為3
14
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理，圓周角定理，難度適中．準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)長(zhǎng)方形，若它的長(zhǎng)增加4cm，寬減少1cm，則面積保持不變；若它的長(zhǎng)減少2cm，寬增加1cm，則面積仍保持不變．求：
①這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬；
②這個(gè)長(zhǎng)方形面積．

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把分別寫有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的6張相同卡片，字面朝下隨意放置在桌面上，從中任意摸出一張卡片數(shù)字是素?cái)?shù)的概率是
 
．

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如圖：一個(gè)圓錐的母線為20cm，底面半徑為5cm，有一甲蟲從底面A點(diǎn)出發(fā)沿側(cè)面爬行一周后返回A點(diǎn)，則甲蟲爬行的最短距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
20142
20132+20152-2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=6cm，BD=8cm，則菱形的高AE為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D、E是斜邊BC的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，則AD+EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=5，tanB=
4
3
．若⊙O的半徑為
10
，且⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么線段OA的長(zhǎng)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過(guò)B點(diǎn)作BC的垂線與過(guò)A點(diǎn)作AB的垂線交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA于點(diǎn)D，使得DE⊥CD，連接CE交BD于F，已知AD=3，則EF=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案