【題目】【閱讀理解】對于任意正實(shí)數(shù)ab,因?yàn)?/span>≥0,所以 ≥0,所以≥2,只有當(dāng)時(shí),等號成立.

【獲得結(jié)論】在≥2a、b均為正實(shí)數(shù))中,若為定值,則≥2,只有當(dāng)時(shí), 有最小值2

根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:若>0,只有當(dāng)= 時(shí), 有最小值

【探索應(yīng)用】如圖,已知A(-3,0),B0,-4),P為雙曲線0上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)PPCx軸于點(diǎn)C,PDy軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀.

【答案】(1)1,2(2)菱形

【解析】分析:1)根據(jù)題目所給信息可知m+2且當(dāng)m=時(shí)等號成立,可得出答案;

2)可設(shè)Px, ),可表示出ACBD,則四邊形ABCD的面積為S四邊形ABCD=2x++12再利用所給信息可得到其最小值,此時(shí)x=3,可得出AC=BD,可得出四邊形ABCD為菱形.

詳解:(1)根據(jù)題目所給信息可知m+2,且當(dāng)m=時(shí)等號,∴當(dāng)m=1時(shí),m+2即當(dāng)m=1時(shí),m+有最小值2故答案為:1,2

2)設(shè)Px, ),Cx,0),D0, ),CA=x+3,BD=+4,S四邊形ABCD=CA×BD=x+3)(+4),化簡得S=2x++12x0, 0,x+2=6,只有當(dāng)x=,x=3時(shí)等號成立,S2×6+12=24∴四邊形ABCD的面積有最小值24,此時(shí),P3,4),C3,0),D0,4),AB=BC=CD=DA=5,∴四邊形ABCD是菱形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+a﹣1=0.

(1)當(dāng)a=﹣11時(shí),解這個(gè)方程;

(2)若這個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,求a的取值范圍;

(3)若方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿足[2+x1(1﹣x1][2+x2(1﹣x2]=9,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線AB分別與x軸、y軸交于B、A兩點(diǎn),OAOB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且OBOA,以OA為一邊作如圖所示的正方形AOCD,CDAB于點(diǎn)P

1)求直線AB的解析式;

2)在x軸上是否存在一點(diǎn)Q,使以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與ADP相似?若存在,求點(diǎn)Q坐標(biāo);否則,說明理由;

3)設(shè)N是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)M,使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);否則,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代里,每年網(wǎng)絡(luò)上都會(huì)出現(xiàn)很多紅極一時(shí)的網(wǎng)絡(luò)流行語,為了解同學(xué)們對網(wǎng)絡(luò)流行語的使用情況,某數(shù)學(xué)興趣小組選取了其中的 A:“藍(lán)瘦香菇”,B:“洪荒之力”,C:“老司機(jī)”,D:“套路四個(gè)網(wǎng)絡(luò)流行語在全校3000名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求每位被調(diào)查學(xué)生只能從中選擇一個(gè)自己用得最多的網(wǎng)絡(luò)流行語.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校學(xué)生用得最多的網(wǎng)絡(luò)流行語.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(a,b)和(c,d),規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)acbd時(shí), a,b)=(cd).定義運(yùn)算:(a,bc,d)=(acbd,adbc).若(1,2p,3)=(q,q),則pq___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),將拋物線lx軸下方部分沿x軸翻折,x軸上方的圖像保持不變,就組成了函數(shù)的圖像.

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).

①求拋物線的表達(dá)式,并直接寫出當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)的值yx的增大而增大;

②如圖2,若過A點(diǎn)的直線交函數(shù)的圖像于另外兩點(diǎn)P,Q,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)的值yx的增大而增大,直接寫出h的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列圖案均是由長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成,圍成的每個(gè)小正方形面積為1.第一個(gè)圖案面積為2,第二個(gè)圖案面積為4,第三個(gè)圖案面積為7,…依此規(guī)律,第8個(gè)圖案面積為(

A. 34 B. 35 C. 36 D. 37

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)要證明命題平行四邊形的對邊相等.是正確的,他畫出了圖形,并寫出了如下已知和不完整的求證.

已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.

求證:AB=CD,

(1)補(bǔ)全求證部分;

(2)請你寫出證明過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一牧童在A處牧馬,牧童家在B處,A、B距河岸的距離AC、BD的長分別為500米和700米,且CD兩地的距離為1600米,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽引到河邊去飲水后再趕回家,那么牧童至少要走的距離是(

A. 2600B. 2300C. 2000D. 1200

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案