Question

如圖，為了對我市城區(qū)省級文物保護(hù)對象--高AC約42米的天然塔（清乾隆五十七年重修）進(jìn)行保護(hù)性維修，工人要在塔頂A和塔底所在地面上的B處之間拉一根鐵絲，在BC上的點D處測得塔頂?shù)难鼋铅翞?3°（測傾器DE高1.6米，A，E，B三點在同一條直線上），求∠BAC的度數(shù)和鐵絲AB的長。（接頭部分的長度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

Answer 1

解：∵BC∥EF，
∴∠AEF=∠B=43°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°-43°=47°，
在Rt△ABC中，sinB=，
∴AB=42÷sin43°≈42÷0.68≈61.8（米），
答：∠BAC=47°，鐵絲的長度是61.8米。