20．如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為3cm．

分析 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=NA，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答 解：∵線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，
∴NB=NA，
△BCN的周長(zhǎng)=BC+CN+BN=7cm，
∴BC+AC=7cm，又AC=4cm，
∴BC=3cm，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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