20．如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為3cm．

分析 根據線段的垂直平分線的性質得到NB=NA，根據三角形的周長公式計算即可．

解答 解：∵線段AB的垂直平分線交AC于點N，
∴NB=NA，
△BCN的周長=BC+CN+BN=7cm，
∴BC+AC=7cm，又AC=4cm，
∴BC=3cm，
故答案為：3．

點評 此題主要考查線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．

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