Question

8．在平面直角坐標(biāo)系中（以1cm為單位長度），過A（0，4）的直線垂直于y軸，點M（9，4）為直線上一點，若點P從點M出發(fā)，以每秒3cm的速度沿這條直線向左移動；點Q從原點同時出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動，幾秒后PQ平行于y軸（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{9}{4}$
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 設(shè)t秒后PQ平行于y軸，則P（9-3t，4），Q（t，0），要得到PQ∥OA，則四邊形AOQP為平行四邊形，所以AP=OQ，9-3t=t，然后解方程即可．

解答 解：設(shè)t秒后PQ平行于y軸，則P（9-3t，4），Q（t，0），
因為AP∥OQ，
所以當(dāng)AP=OQ時，四邊形AOQP為平行四邊形，
所以PQ∥OA，即9-3t=t，解得t=$\frac{9}{4}$．
故選B．

點評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．解決問題的關(guān)鍵是通過判斷四邊形AOQP為平行四邊形得到關(guān)于t的方程．