Question

4．為了抓住2013年第四屆成都國際非物質文化遺產節(jié)的商機，某商場決定購進甲，乙兩種紀念品，若購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元．
（1）購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元？
（2）該商場決定購進甲乙兩種紀念品共100件，若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，設購進甲種紀念品x（件），求商場所獲利潤y（元）與x的函數關系式．

Answer 1

分析 （1）設購進甲乙兩種紀念品每件各需要x元和y元，根據購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；
（2）先表示出乙種紀念品數量，根據銷售甲紀念品總利潤+銷售乙紀念品總利潤=商場所獲利潤列出函數關系式即可．

解答 解：（1）設購進甲乙兩種紀念品每件各需要x元和y元，根據題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=160}\\{2x+3y=280}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=40}\end{array}\right.$，
答：購進甲乙兩種紀念品每件各需要80元和40元．
（2）根據題意購進甲種紀念品x（件），則購進乙種紀念品數為（100-x）件，
則有：y=30x+12（100-x）=18x+1200，
即y=18x+1200．

點評 本題主要考查二元一次方程組和一次函數的實際應用，根據題意找到相等關系是關鍵．